Teoria żeglowania: Nie tylko trójkąt (cz. 1)
Żagle jachtów turystycznych z reguły mają obrys trójkątny. W przypadku foka to kształt naturalny, ale grot niekoniecznie musi przybrać taką formę. Ostatnio widuje się coraz częściej groty o innych obrysach, np. trapezowym, eliptycznym, a nawet prostokątnym. Czy i jak kształt tego żagla wpływa na prędkość jachtu?
Teoria żeglowania: Nie tylko trójkąt (cz. 2)
Teoria żeglowania: Nie tylko trójkąt (cz. 3)
Wiadomo, że na tzw. brzuchatych żaglach pływa się tępo na wiatr, ale z kolei szybko na kursach pełnych. O ostrości żeglugi nie decyduje oczywiście tylko sam profil żagla. Jak się okazuje, wiele zależy również od jego obrysu.
Wydłużenie czy smukłość?
Zacząć jednak trzeba od pewnych, zresztą nieskomplikowanych, definicji. W lotnictwie przyjął się termin „wydłużenie” na określenie stosunku długości do szerokości skrzydeł. W jachtingu przeważnie używa się określenia smukłość ożaglowania. Z obliczeniem smukłości (wydłużenia) nie ma problemów w przypadku najprostszego płata prostokątnego (rys. 1 a). Dla obrysu trójkątnego oraz dla kształtów bardziej skomplikowanych, dzięki prostemu zabiegowi matematycznemu, smukłość ożaglowania można obliczyć jako stosunek kwadratu wysokości do powierzchni (rys. 1 b). Smukłość ma ogromne znaczenie dla wielkości siły nośnej skrzydeł samolotu i żagli jachtu.
Przeczytaj również: Teoria żeglowania: Przechył i fale - dodatkowe hamulce
Zarówno skrzydło, jak i żagiel można scharakteryzować, określając jego tzw. biegunową, czyli zależność siły nośnej i oporu, jaki stawia żagiel przy rosnących kątach natarcia. Już w początkach XX w. francuski aerodynamik Eiffel ustalił takie charakterystyki dla zwykłych prostokątnych płytek o różnym wydłużeniu. Okazało się, że bezwzględnie największą siłę aerodynamiczną rozwija płytka o smukłości 1, czyli o kształcie kwadratowym. Maksimum tej siły wypadało jednak przy dużym kącie natarcia (38o). Płytki bardziej smukłe wytwarzały mniejszą siłę nośną, ale jej maksimum wypadało tym razem przy mniejszych kątach natarcia. Co więcej, towarzyszyły jej znacznie mniejsze opory (D) niż w przypadku płytki o kształcie kwadratu.
Siła ciągu żagla kontra opór
W lotnictwie stosunek tzw. siły nośnej do siły oporu płata lub częściej całego płatowca nazywa się „doskonałością”. W praktyce owa doskonałość przekłada się na dystans, jaki lotem ślizgowym (bez silnika) może przelecieć samolot z określonej wysokości, np. szybowiec o doskonałości 30 z wysokości 1 km przeleci dystans 30 km. Wąskie i długie skrzydła szybowców stanowią dowód na to, że im większe wydłużenie, tym większa doskonałość płatowca. Ale jacht to nie szybowiec, ponieważ żagle muszą pracować na różnych kątach natarcia od bliskich zeru w bajdewindzie do 90o na fordewindzie.
W żeglarstwie nie używa się więc pojęcia doskonałości, ale stosunek siły wytwarzanej przez żagiel do jego oporów świetnie charakteryzuje ożaglowanie pod kątem jego przydatności w żegludze różnymi kursami, zwłaszcza bajdewindem. Dowiodły tego prace prowadzone przez profesora Marchaja na uniwersytecie w Southampton. Z badań nad biegunowymi (wykresami siły aerodynamicznej w funkcji siły oporu) trzech żagli trójkątnych o identycznym wybrzuszeniu i powierzchni, ale o różnej smukłości wynika, że podwyższanie wysokości ożaglowania ma swe granice (rys. 2). Dodajmy jednak dla ścisłości, że badano żagle postawione na maszcie, a więc groty. I właśnie głównie z powodu szkodliwego oddziaływania masztu na opływ wokół żagla, model o największej smukłości (Sm = 6) ma gorszą charakterystykę niż model o mniejszej smukłości (Sm = 4,6). To jeszcze jeden argument za z jednej strony minimalizacją średnicy masztu w granicach rozsądku, z drugiej zaś za ożaglowaniem umiarkowanie wysokim, a więc uniwersalnym, skutecznym zarówno na kursach ostrych, jak i na pełnych. Wyniki tych badań tłumaczą również dobre osiągi żaglowców rejowych na kursach od półwiatru w dół i tępą ich żeglugę na wiatr.
Smukłe – na wiatr, spinakery z wiatrem
Prawidłowość tę pierwszy odkrył Manfred Curry, znany autorytet żeglarski z pierwszej połowy XX w., porównując charakterystyki biegunowe żagla trójkątnego i gaflowego. Ten drugi musi pracować pod kątem natarcia większym o 15o od trójkątnego, aby osiągnąć maksimum siły aerodynamicznej (rys. 3). W rewanżu niejako, przy 38o kąta natarcia, grot gaflowy rozwija niemal o 50 proc. większą siłę niż tej samej powierzchni żagiel trójkątny. Idealnym rozwiązaniem byłoby więc stawianie na kursach ostrych żagli umiarkowanie smukłych, w półwiatrach i baksztagach natomiast o zdecydowanie mniejszej smukłości.
Postulat ten częściowo realizowany jest dzięki spinakerowi działającemu najlepiej przy dużych kątach natarcia. Żagiel to jednak trudny w prowadzeniu i wrażliwy na drobne nawet zmiany kąta natarcia. Wystarczy niewielkie przebranie szota, by stracił sporą część ciągu. Wszystko za sprawą jego charakterystyki zbliżonej do tej (rys. 3) dla żagla gaflowego. Winne jest właśnie gwałtowne załamanie się krzywej po przekroczeniu optymalnego kąta natarcia. Podobną wrażliwość wykazuje wygodniejszy w prowadzeniu spinaker asymetryczny (genaker).
Biegunowa z komputera
Doskonałość płatowca można ustalić na podstawie jego biegunowej, czyli wykresu siły nośnej i oporu dla różnych kątów natarcia. Taką krzywą biegunową można, rzecz jasna, skonstruować również dla jachtu, ale po żmudnych badaniach w tunelu aerodynamicznym lub ustalając na drodze obliczeniowej, dzięki nowoczesnym narzędziom wspomagania projektowania. Wystarczy zaopatrzyć się w jeden z wielu specjalistycznych programów komputerowych, by móc określić optymalny kąt żeglugi na wiatr przy każdej sile wiatru.
Zobacz także: Porady żeglarskie: Opory ruchu jachtu
Programy te, używając modułu obliczeniowego VPP (Velocity Prediction Program), już w fazie projektowania, potrafią sporządzić przybliżoną charakterystykę jachtu i na jej podstawie określić ową doskonałość. Jest ona podobna do tej dla ożaglowania, tyle że mocno pochylona w prawo: opory ruchu w wodzie oraz opory aerodynamiczne dodają się do oporów ożaglowania (rys. 4). Większość programów wspomagających projektowanie oblicza biegunowe jachtu, ale w nieco innej postaci, pozwalającej na oszacowanie tzw. VMG (Velocity Made Good), czyli optymalnego kąta i prędkości żeglugi na wiatr (rys. 5), szacują także krzywą oporów jachtu żeglującego bez przechyłu (rys. 6).
Już z tej uproszczonej analizy wynika, że ostre żeglowanie na wiatr wymaga zredukowania oporów do minimum. Ich wielkość zależy nie tylko od smukłości żagli, ale i obrysu.
