Po co się robi rozbiór kadłuba? Tekst z cyklu "Prześcignąć wiatr"

Kadłub jachtu charakteryzuje wiele parametrów geometrycznych i hydrostatycznych, od których zależy jego zachowanie się podczas żeglugi. Warto znać choćby tylko podstawowe, by w dyskusjach o jachtach znaleźć minimum wspólnego języka, wiedzieć, o czym się mówi.

Uświadomieniu sobie różnic między jachtami służy rozpoczęty w poprzednim odcinku „rozbiór” kadłuba. Można „pociąć” kadłub nie tylko płaszczyznami prostopadłymi do osi jachtu, np. płaszczyznami równoległymi do teoretycznej powierzchni wody, a więc równoległymi do płaszczyzny X-Y układu współrzędnych. W wyniku tej operacji uzyskuje się ślady ich przecięć z poszyciem jachtu zwane wodnicami (rys. 1).

Wodnice, wzdłużnice, ukośnice...

Przecięcie kadłuba teoretyczną płaszczyzną wody zwie się wodnicą pływania i oznacza jako KLW. Jej wymiar wzdłuż osi jachtu, zwany długością linii wodnej Lwl, jak i szerokość, oznaczana zazwyczaj jako Bwl, stanowią jedne z najważniejszych parametrów determinujących wiele różnych cech jachtu, takich jak prędkość czy stateczność początkowa. Pozostałe wodnice zarówno te poniżej, jak i powyżej odnosi  się w stosunku do niej (rys. 1 ).

Jeśli z kolei umownie przetnie się kadłub płaszczyznami równoległymi do płaszczyzny symetrii kadłuba (osi X-Z), w wyniku otrzyma się ślady przecięć z poszyciem w postaci krzywych zwanych wzdłużnicami (rys. 1). Można dokonać takiej operacji, posługując się płaszczyznami niekoniecznie równoległymi do płaszczyzn trójwymiarowego układu współrzędnych X-Y-Z. Szczególnie pomocna okazuje się znajomość przebiegu krzywych zwanych ukośnicami, stanowiących ślady przecięć z poszyciem płaszczyzn usytuowanych pod kątem, ale prostopadłych do płaszczyzny tworzących współrzędne Y i Z (rys. 1 i 2). Rzecz w tym, że podczas poruszania się jachtu względem wody jej strugi opływają część podwodną kadłuba nie, jakby się wydawało, po torach zbliżonych do wodnic, lecz właśnie raczej do ukośnic.

CHCESZ BYĆ NA BIEŻĄCO? POLUB ŻAGLE NA FACEBOOKU
 
Przebieg ukośnic daje jednak tylko przybliżenie rzeczywistych torów cząsteczek wody, które okazują się bardziej skomplikowane i zależą także od przekrojów poprzecznych podwodnej części kadłuba. Niemniej, nie wdając się w szczegółowe dywagacje, nawet intuicyjnie można przewidzieć, że zarówno krzywe ukośnic, jak i wodnic powinny spełniać postulat płynności, braku gwałtownych przegięć i załamań. Przyroda bowiem nie preferuje kanciastych kształtów, karząc je koniecznością zwiększonego wydatkowania energii na pokonanie oporów ruchu. Premiuje natomiast formy opływowe o płynnych liniach, zwłaszcza zgodnych z ogólnym kierunkiem opływu. Tak ewolucja ukształtowała właśnie ryby i inne zwierzęta morskie, jak np. delfiny czy rekiny zadziwiające prędkościami, jakie potrafią rozwijać (nawet do 50 w).

Nie tylko wyporność!

Samo nadanie płynnych kształtów liniom kadłuba oraz obliczenie wyporności zgodnej z przewidywaną masą jachtu to dopiero początek operacji prowadzących do prognozowania osiągów jachtu. Nie tylko sama wielkość wyporności ma znaczenie dla prędkości jachtu i jego stateczności, ale również jej rozkład wzdłuż długości wodnicy konstrukcyjnej. Jachty bowiem o tej samej wyporności mogą mieć odmienne formy części podwodnej i nadwodnej kadłuba. Najbardziej rzucające się w oczy różnice mogą wystąpić w kształtach części dziobowej i rufowej kadłuba (rys. 3). Można z grubsza wyróżnić dwa typy kadłubów: o pełnych oraz o ostrych formach części dziobowej i rufowej. Oczywiście w praktyce istnieje wiele pośrednich, niejako pochodnych typów kadłubów, np. o ostrej części dziobowej i pełnej rufowej, jak np. w regatowych jachtach oceanicznych żeglujących w ślizgu lub, coraz rzadziej, o odwrotnej konfiguracji, charakterystycznej dla jachtów z XIX i pierwszej polowy XX wieku (tzw. kształt makreli). Kształt krzywej wyporu (rys. 3) też ma duże znaczenie.
Według reguł opracowanych jeszcze w XIX wieku przez projektanta słynnych kutrów patrolowych Colina Archera rozkład wyporności wzdłuż długości kadłuba powinien mieć przebieg zbliżony do krzywej zwanej trochoidą. Regułę tę uzasadniał kształt fali  wytwarzanej przez kadłub. Wydaje się, że założenie to ma sens jedynie dla jachtów o dużej wyporności, natomiast krzywe wyporu nowoczesnych lekkich jachtów przebiegają nie do końca zgodnie z założeniami Colina Archera.

Kilka przydatnych wzorów

W celu porównania stopnia pełnotliwości kadłubów jachtów wprowadzono pojęcie tzw. współczynnika cylindrycznego (Cp). To bardzo proste kryterium stanowi wynik podzielenia objętości części podwodnej kadłuba V przez objętość walca o podstawie dokładnie równej powierzchni największej wrężnicy ograniczonej linią wodną (rys. 3). Można go bez problemu obliczyć z rozkładu pól powierzchni wrężnic, o ile oczywiście takimi danymi dysponujemy (rys. 3). Wystarczy wyporność jachtu V, obliczoną według podanego w poprzednim odcinku schematu, podzielić przez pole prostokąta o podstawie równej długości KLW (LWL ) i boku stanowiącym powierzchnię największej wrężnicy Pmax. Na rysunku 3 jej położenie wyznacza styczna do krzywej wyporu, równoległa do osi X (linii wodnej).
Tak więc:
Cp = V/ (Pmax ✶ Lwl)

CHCESZ BYĆ NA BIEŻĄCO? POLUB ŻAGLE NA FACEBOOKU

Jak widać, bezwymiarowy Cp nie może przekroczyć jedności, a do wartości tej mógłby się zbliżyć za cenę bardzo tępego, mocno zanurzonego dziobu i szerokiej, równie głęboko „zatopionej” rufy jachtu. Ten niezwykle ważny dla charakterystyki kadłuba współczynnik, w przypadku współczesnych jachtów żaglowych, zawiera się zazwyczaj w przedziale od 0,45 do  0,65.

Kadłub szybkiego jachtu motorowego natomiast powinien cechować się możliwie dużym Cp. Jego waga wynika bowiem nie tylko z faktu, że charakteryzuje on smukłość części podwodnej kadłuba. Pozwala również przewidzieć jego opory ruchu w różnych warunkach wietrznych. Istnieje także  związek między jednym ze składników sumarycznego oporu kadłuba a jego kształtem wyrażonym przez współczynnik pełnotliwości Cp.  Z wykresu pól wrężnic, czyli krzywej wyporności, można obliczyć wzdłużną pozycję środka wyporu (Sw lub z angielska LCB).

Najprościej rzecz ujmując, środek ten leży w miejscu, w którym równoważą się momenty od sił wyporu. A moment to, jak wiadomo, siła pomnożona przez ramię. Siła wyporu tworzy względem jakiegoś punktu moment będący jej iloczynem i ramieniem, na jakim działa. Musi on się równać sumie momentów cząstkowych pochodzących od poszczególnych pionowych „plasterków” podwodzia pomnożonych przez ramiona ich działania (rys. 3). Pomińmy nieskomplikowany zresztą dowód, że warunek tej równowagi sprowadza się do równości sumy momentów pól wrężnic względem początku układu współrzędnych z siłą wyporu pomnożoną przez ramię, czyli odległość środka wyporu (Sw) od tego początku, czyli:
V ✶ Sw = Σ Xn ✶ Pn
Stąd środek wyporu:
Sw= Σ (Xn ✶ Pn)/V

W podobny sposób oblicza się pionowe położenie środka wyporu. Można darować sobie te obliczenia, jeśli dysponujemy krzywą pól wrężnic. Wystarczy ją odrysować na kawałku grubego kartonu lub sklejki, wyciąć dokładny obrys. Oparłszy ten „wykrój” na nożu kuchennym, staramy się znaleźć położenie równowagi. Przecięcie dwóch linii równowagi wskazuje środek ciężkości „wykroju” (rys. 4). Zrzutowany prostopadle na oś X daje przybliżone położenie Sw, oczywiście po pomnożeniu przez współczynnik w skali, w jakiej odwzorowano długość linii wodnej (Lwl). W dobie komputerów to tylko metoda orientacyjna znajdowania Sw. Współczesne specjalistyczne programy komputerowe obliczają go z nieporównanie większą precyzją.

CHCESZ BYĆ NA BIEŻĄCO? POLUB ŻAGLE NA FACEBOOKU

Wyporność (wypór), współczynnik cylindryczny czy środek wyporu to tylko część parametrów geometrycznych i hydrostatycznych charakteryzujących kadłub jachtu, decydujących nie tylko o jego oporach ruchu, ale również o prędkości czy stateczności jachtu.